Q4.5 – MATEMATICA: SCOPERTA O CREAZIONE?

Una delle domande ricorrenti che molti filosofi si sono posti è proprio quella riportata dal titolo. La matematica è una sensazionale scoperta o una geniale creazione? Se ci pensiamo la differenza è profonda. Il primo caso ci indicherebbe che “qualcuno” o “qualcosa” avrebbe infuso la matematica nella nostra realtà! Dovete infatti sapere che in ogni ambito del nostro mondo fenomenico la matematica riesce a dire la sua! Pensate che esistono equazioni in grado di descrivere e riprodurre la crescita di un fiocco di neve!
E per non andare sul sofisticato, se prendiamo la scienza che per eccellenza studia i fenomeni naturali nella loro essenza, ovvero la fisica, ebbene tale meravigliosa disciplina non potrebbe fare nulla senza le sue basi matematiche (anche se i fisici lo ammettono a denti stretti)! Quindi una domanda che sorge spontanea è: “Ma perché infondere nel nostro mondo una disciplina che spesso risulta così complicata, se non astratta”? La risposta più quotata è che l’entità superiore o comunque il “qualcuno” di cui parlavamo prima più che infondere la matematica, l’abbia utilizzata per creare la realtà che oggi conosciamo. Questa è un’ipotesi che io trovo molto affascinante e che fu perseguita da scienziati di un certo calibro: un esempio su tutti è Galilei.
Per lui la Bibbia è il Libro scritto dal Creatore del mondo per essere capita da tutti e parla di valori, sentimenti, emozioni, miracoli. Mentre il mondo, l’immanente, costituisce il “Libro delle Leggi Fondamentali”. Galileo quindi ci vuole dire che da una parte abbiamo la parte spirituale dell’uomo della quale si occupa la Bibbia
e dall’altra abbiamo la realtà, il mondo fenomenico, il quale è stato formato da un’entità superiore seguendo le “Leggi Fondamentali sul quale verte il mondo”, le quali sono espresse in un linguaggio puramente matematico. Un’ idea del tutto simile è sostenuta, ad esempio, da un altro grande scienziato, Antonino Zichichi.
Il secondo caso invece pone che, in un ‘epoca remota, una o più persone in epoche dislocate, abbiano creato un sistema numerico, a fini forse utilitaristici, che poi si è snodato e ampliato enormemente in un sistema in grado di “assecondare” la natura stessa.
Io personalmente non sto scrivendo per prendere una parte o l’altra della discussione, anche perché su un argomento simile, come spesso accade in filosofi a, possiamo solo farci un’opinione personale data l’impossibilità di trovare prove concrete che promuovano uno dei due casi.
Posso però riportare un esempio che può essere significativo per l’argomento, nonché un evento storico-scientifico di indubbia importanza.

La scoperta di Nettuno (1)

Nella prima metà dell’ottocento la previsione della posizione dei pianeti era diventata abbastanza precisa, grazie anche alle opere di Laplace e Gauss. Tuttavia la posizione dell’ultimo pianeta scoperto all’epoca, Urano, sfuggiva ad una previsione esatta della durata di 10 anni. L’accademia delle scienze di Parigi decise allora di affrontare il problema. Le possibilità erano due: o le leggi gravitazionali erano imprecise e necessitavano di alcune correzioni, o vi era un altro corpo celeste ignoto che perturbava il moto di Urano. Naturalmente l’ipotesi a cui fu dato subito maggior peso fu la seconda. Nel 1821 Bessel considerò la possibilità che esistesse un ulteriore pianeta partendo dalle conseguenze matematiche dei calcoli sulle deviazioni dalle previsioni teoriche dell’orbita di Urano. Successivamente un suo giovane allievo, Flemin, cominciò ad affrontare il problema con la supervisione del maestro e molto probabilmente sarebbe giunto a soluzione se non lo avesse sopraggiunto una prematura morte. Per calcolare gli errori dell’orbita effettiva di Urano rispetto a quella predetta teoricamente bisognava sottrarre gli effetti gravitazionali di Saturno e Giove. Le piccole irregolarità che rimanevano nel moto di Urano erano tutto quello che gli astronomi avevano in mano per determinare da quale direzione arrivasse la sorgente del disturbo, quanto distante fosse e quale massa avesse. Poiché si pensava che fosse un pianeta, si trattava di cercare un oggetto in movimento.
La cosa era molto complicata e mentre molti fisici si ostinavano a setacciare il cielo con i telescopi , le probabilità di riuscita erano infinitamente inferiori a quelle di trovare un ago in un pagliaio, molti matematici considerarono la questione irrisolvibile. Fortunatamente due studiosi tentarono di risolvere il problema, in modo indipendente e senza che l’uno sapesse del lavoro dell’altro. Erano John Couch Adams e Urbain Jean Joseph Le Verrier. Adams iniziò a lavorare sulla questione dopo essersi laureato nel 1843 a Cambridge, avendo trovato un appunto sulla presunta esistenza del misterioso corpo celeste scritto dal direttore dell’osservatorio astronomico reale di Greenwich: Airy. Per cominciare egli assunse l’idea che il misterioso corpo celeste si trovasse a 38,4 unità Astronomiche dal Sole, due volte la distanza di Urano. La soluzione che trovò Adams fu sottoposta al giudizio di Airy, ma quest’ultimo la ignorò perché riteneva la questione matematicamente irrisolvibile. In Francia Le Verrier, sotto la guida di Arago direttore dell’osservatorio di Parigi, cominciò a lavorare al problema nel 1845 e presentò i risultati all’Accademia delle scienze di Parigi l’anno successivo. Rendendosi conto che all’Accademia non avevano alcuna intenzione di dare peso alle sue teorie, Le Verrier spedì il suo lavoro all’Osservatorio reale di Greenwich. A questo punto Airy capì l’importanza dei lavori di Adams e vide di portare avanti gli stessi, senza dire niente allo scienziato
inglese né delle sue intenzioni né degli studi di Le Verrier, posteriori a quelli dell’inglese di otto mesi. La ricerca comincia quindi in Inghilterra nel 1846 all’osservatorio di Cambridge, ma l’astronomo incaricato Challis, seguendo lo stile dei fisici, decise di ignorare la posizione del pianeta fornita dai calcoli matematici e di procedere ad una ricerca ad ampio raggio senza ottenere alcun risultato.
Il 31 Agosto del 1846 Le Verrier fornì un secondo lavoro più dettagliato sulla posizione del pianeta, sulla massa e sui suoi elementi orbitali (il tutto senza sapere con certezza neanche cosa cercasse).
Fu lodato per le sue abilità matematiche ma non gli fu concesso unentativo di osservazione. Alla fi ne, frustrato, inviò i lavori a Galle, assistente all’osservatorio di Berlino. Galle ricevette la lettera di Le Verrier il 23 settembre del 1846 e quella stessa notte, insieme a un suo studente laureato, D’Arrest, puntò il telescopio verso la posizione indicata. Dopo neppure un’ora di osservazione i due riuscirono a individuare il corpo celeste in una posizione poco distante rispetto a quella indicata dai calcoli di Le Verrier. L’ottavo pianeta, Nettuno, era stato scoperto. Grande fu lo scandalo in Inghilterra, che era stata in possesso delle informazioni necessarie, ma aveva fallito. Le Verrier fu accreditato della scoperta visto che i tedeschi avevano trovato Nettuno tramite i suoi dati. Quando gli inglesi cercarono di rivendicare la paternità della scoperta, l’Académie des Sciences di Parigi insorse e ci fu un aspro scambio di battute. Alla fi ne la polemica si placò e quando fu chiaro il contributo di Adams, questi ricevette il giusto riconoscimento. Oggi Adams viene universalmente ritenuto accanto a Le Verrier il vero scopritore di Nettuno. Sta di fatto che le orbite calcolate in entrambi i casi erano piuttosto differenti da quanto risultò all’osservazione. Nettuno, come poi fu chiamato su proposta del Bureau des Longitudes parigino, distava dal Sole non 38,4 unità astronomiche ma solo 30. Inoltre i due astronomi avevano ipotizzato una perturbazione costante da parte del nuovo pianeta su Urano, mentre questa agisce praticamente solo quando i due pianeti si trovano in congiunzione. Ma queste ombre sulla scoperta di Nettuno non diminuirono la sua importanza.
Abbiamo quindi visto come due studiosi con i soli calcoli matematici e i pochi dati a disposizione siano riusciti a calcolare la posizione di un oggetto che non conoscevano e di cui neanche avevano la certezza della esistenza. Come ci possiamo dunque spiegare una simile interazione? Possibile che una disciplina astratta come la matematica sia stata in grado, fortunosamente o in qualche ignoto
modo, di trovare una concreta interazione con la nostra realtà? Sinceramente io credo che la matematica derivi da un creatore, o chi per lui, che l’ha utilizzata per la creazione del nostro mondo e della realtà che ci circonda.
Ovviamente la mia non è una risposta al dilemma, o meglio lo è per me. Sarei lieto se ognuno di voi potesse trarre spunto da questo scritto per una rifl essione interiore, in alcun modo influenzata dalle belle parole che ci provengono dai media o da chi ha la possibilità di dare grande risonanza alle proprie parole.